6. 분수구조

일반적으로 분수구조는 기준수치와 비교수치가 각각 분자와 분모에 위치하게 되어 분자의 수치가 커지거나, 분모의 수치가 작아진다면 전체 비율의 값은 커지게 되지만 분자의 수치가 작아지거나, 분모의 수치가 커진다면 전체 비율의 값은 작아지게 된다.

그러나 이러한 것은 나머지 하나의 수치가 고정되었을 때의 상황이므로 만일에 분자의 수치와 분모의 수치가 동시에 변화한다면 일관되게 말할 수 없는 것이 된다.

즉, 분자의 수치가 커지더라도 분모가 그보다 더 큰 비율로 커진다면 전체 비율의 값은 작아지게 될 것이고, 분자의 수치가 작아지더라도 분모의 수치가 그보다 더 큰 비율로 작아진다면 전체 비율의 값은 커지게 되기 때문이다. 이와 같이 분수구조에서는 분모와 분자의 움직임에 주의를 하면서 문제를 파악하는 것을 주로 훈련하게 된다.

<예제> 다음의 그림은 경제협력실적의 대GNP비에 대해 A국과 B국을 비교한 것이다. 이것으로부터 말할 수 있는 것으로서 타당한 것은 어느 것인가?

(1) 1989년 A국의 경제협력총액은 B국의 약 1.4배이다.

(2) B국의 정부개발원조액의 대전년증가율이 가장 큰 것은 1982년이다.

(3) 1985년에 B국의 경제협력의 총액의 대GNP비가 반감한 이유는 GNP가 전년의 약 2배로 상승하였거나 경제협력의 총액이 반감하였거나 둘 중 하나이다.

(4) 1987년에 있어 B국의 경제협력의 총액은 정부개발원조액의 약 1.6배이다.

(5) 1989년에 있어 A국의 경제협력의 총액은 1988년보다 12% 많다.

<해설>

(1) 경제협력 총액은 절대수치를 의미하는 것이므로 비교수치로 구성되어 있는 그림을 통해서는 구할 수 없다.

(2) 대전년증가율을 묻고 있는데 이것도 전년의 GNP와의 관계를 알 수 없으므로 판단할 수 없다.

(3) 대GNP비가 반감한 것은 첫째, 경제협력의 총액이 전년과 달라지지 않았다면 GNP가 전년에 비해 2배가 되었기 때문이라고 생각할 수 있다. 둘째, 전년부터 GNP에 변화가 없다고 하면 경제협력의 총액 자체가 반감하였다고 생각되지만, 이 두 가지의 상황이 모두 아닌 때는 GNP의 변화와 경제협력의 총액의 변화의 양쪽의 요인이 중복된 결과라고 생각할 수 있을 것이다. 즉,GNP와 경제협력 총액이 동시에 변화한다면, 매우 많은 변수를 창출해 낼 수 있기 때문이다. 그러므로 일괄적으로 어느 쪽이라고는 말할 수 없다.

(4) 87년의 B국의 GNP에 대해 경제협력의 총액은 0.55%, 정부개발원조는 0.35%이므로 전자는 후자의 0.55÷0.35≒1.57(배)로 (약1.6배)라고 할 수 있다.

(5) (1)과 같은 이유로 옳지 않다.

이승일 에듀 PSAT연구소장