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[박형주 세상 속 수학] 수학 계산의 달인과 제작의 달인

[박형주 세상 속 수학] 수학 계산의 달인과 제작의 달인

입력 2016-09-06 23:14
업데이트 2016-09-06 23:32
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이집트의 피라미드는 거대한 돌을 사용한 건축 방식과 규모가 상상을 초월한다. 수십 년이 걸렸던 공사에는 수많은 인부가 동원됐다. 이 인부들은 운명이려니 하고 강제 노역을 했을까. 이집트에서 발견된 고대의 파피루스 문서에는 인부들에게 급여를 지급하는 그림과 함께 어떻게 분란 없이 공정하게 급여를 지급할지에 대한 수학적 방식이 기록돼 있다. 국가 경영의 지속성을 위한 시스템이 존재했던 것이다.

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박형주 아주대 석좌교수
박형주 아주대 석좌교수
인류 문명에서 수학이 국가 경영의 주요 도구로 인식되고 사용된 흔적은 여러 곳에서 보인다. 중세 유럽 국가들의 식민지 쟁탈 경쟁에서는 원거리 항해술이 국가의 기간 기술이었고, 대양에 홀로 있는 배의 위치를 확인하기 위해 삼각함수 같은 수학을 발전시키고 활용해야 했다. 중국은 비극적인 경우다. BC 212년 진시황이 ‘책을 불사르고 유학자들을 생매장한’ 분서갱유(焚書坑儒)로 인해 고대 중국의 수학에 대한 기록은 남아 있지 않다. 후대의 기록을 보면 추상적이고 이론적이기보다는 개인이나 국가가 당면한 문제 해결 중심의 수학이 발전했던 것 같다.

우리나라는 어땠을까. 조선에서 수학과 과학을 국가 경영의 주요 자산으로 인식하고 활용한 대표적인 사람은 세종대왕이다. 그의 과학 정책의 두 축인 이론과학과 실험과학은 이순지와 장영실이라는 두 걸출한 인물로 표현된다.

장영실은 노비 신분에서 종삼품의 관직에 오른 입지전적인 사람이다. 창의적 사고와 정교한 기술을 보유해 당대의 혁신을 이루어 냈다. 학문적 체계화를 이루어 후대에 이어졌더라면 큰 여파를 만들었을 텐데 아쉽다.

이순지는 명문가의 자식으로 집현전 학사 시절부터 천문과 수학에 관심을 보였다. 재능을 높이 사고 기를 살려 준 군주 덕분에 10살 아래인 김담과 짝을 이뤄 연구 활동을 했다. 장영실이 천재적 재능으로 각종 천문기구를 만들어 내자 이를 무기로 천문 관측을 하고 그 결과를 해석해 해와 달 그리고 5개 행성(수, 금, 화, 목, 토)의 활동을 계산한 ‘칠정산’을 완성했다.

칠정산 외편은 달력의 제작법 즉 역법을 다룬다. 축적된 천체 관측 데이터와 높은 수준의 수학적 해석 능력을 요하는 일이었다. 세종은 조선의 경위도와 다른 중국의 역법을 사용해 국가 경영의 여러 문제가 발생했음을 간파하고 있었다. 농업을 위한 절기 예측에 문제가 생겼고, 당시로는 무시무시하고 불길했던 태양과 달이 사라지는 일식과 월식 현상도 자주 놓쳤던 탓이다. 조선이 독자적인 역법을 사용한다는 것은 상당히 위험한 일이었다. 국가 경영에서 역법이 갖는 위치 때문에 황제만이 역법을 공표할 수 있던 중국에서 지방시를 사용한 첫 경우였다.

동서를 막론하고 고대에는 1년을 365일로 보는 달력을 사용했다. 오랜 천체 관측과 수학적 계산의 결과로 1년은 365일 6시간쯤 된다는 걸 깨닫고 윤년을 도입한 건 고대 알렉산드리아의 수학자 에라토스테네스였다. 알렉산드리아의 많은 성취가 그랬듯이 이 이론도 나중에 아랍으로 건너가서 회회력으로 불리게 됐다. 이순지는 이 이론을 연구해 자체 수집한 천체 관측 데이터에 적용했고, 1년은 365일 5시간 48분 45초라고 결론지었다. 현대의 달력과 거의 같다.

수학 계산의 달인인 이순지와 제작의 달인인 장영실이라는 환상적인 조합은 과학기술의 큰 진전을 만들어 냈다. 요즘 말로 소프트웨어와 하드웨어의 이상적 조합이랄까. 이론과 실험의 긴장 관계와 상호 협력이라는 과학기술 정책을 입안하고 실행한 세종은 시대를 뛰어넘는 천재다.
2016-09-07 30면

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